Визначити опір заданої ланцюга. Розрахунок комплексного вхідного опору ланцюга

7

Курсова робота

З дисципліни «електротехніка та електроніка»

«розрахунок лінійних електричних ланцюгів з синусоїдальним джерелом ерс з використанням символічного методу»

Варіант №

Виконав: студент групи рк-233

Іванов і.і.

Перевірив: асистент кафедри тіое

Радченко а. В.

Технічне завдання до курсової роботи

В електричному ланцюзі (рис. 1), що містить одне джерело електричної енергії напругою, виконати наступні дії:

1. Визначити комплексний вхідний опір ланцюга.

2. Знайти діючі і миттєві значення струмів у всіх гілках схеми.

4. Скласти баланс потужностей.

5. Провести перевірку розрахунків за i і ii законами кірхгофа.

6. Побудувати топографічну векторну діаграму струмів і напруг.

При вирішенні поставлених завдань використовувати символічний метод розрахунку.

Рис. 1. Схема електричного кола

Параметри елементів електричного кола задані в таблиці 1.

Таблиця 1

варіант номер схеми u j f r 1 r 2 r 3 l 1 l 2 l 3 c 1 c 2 в град гц ом мгн мкф введення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Теоретична частина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Розрахункова частина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Розрахунок комплексного вхідного опору ланцюга. . . . . . . . . 2.2. Розрахунок діючих і миттєвих значень струмів у всіх гілках ланцюга. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Розрахунок діючих значень падінь напруг на всіх елементах ланцюга. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Складання балансу потужностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Перевірка розрахунків за i і ii законами кірхгофа. . . . . . . . . . . . . . 2.6. Побудова топографічної векторної діаграми струмів і напруг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . укладення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . список використаної літератури. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Введення

Теоретична частина

Сутність символічного методу розрахунку ланцюгів синусоїдального струму полягає в тому, що для спрощення розрахунку переходять від рішення рівнянь для миттєвих значень струмів і напруг, що є інтегро-диференціальними рівняннями, до алгебраїчних рівнянь в комплексній формі. При таких умовах розрахунок ланцюга зручніше вести для комплексних діючих величин синусоїдальних струмів і напруг.

У даній курсовій роботі для визначення струмів і напруг кожного елемента схеми, що містить тільки одне джерело електричної енергії, слід використовувати метод еквівалентних перетворень, оскільки відомі опору всіх елементів ланцюга і ерс джерела.

Для вирішення такого завдання окремі ділянки електричного кола з послідовно або паралельно з’єднаними елементами замінюють одним еквівалентним комплексним опором, як показано на малюнку 2. Електричну схему спрощують поступовим перетворенням окремих ділянок і призводять до найпростішої ланцюга, що містить джерело електричної енергії і еквівалентний пасивний елемент (рис. 3), включений послідовно .

Розрахункова частина

Розрахунок комплексного вхідного опору ланцюга

Обчислюємо реактивні опору елементів схеми:

Розбиваємо схему на три ділянки по числу струмів в гілках (рис. 2) і розраховуємо комплексні опору кожної ділянки (гілки).

Комплексний вхідний опір ланцюга:

Z σ =z 1 + z 23 = 41 – j 18,09 + 1,02 + j 5,56 = 42,02 – j 12,53 ом.

43,85 e –j 16,6 ° ом.

У минулій статті ми з вами говорили про найпростішу схему зміщення транзистора. Ця схема (малюнок нижче) залежить від коефіцієнта бета , а він в свою чергу залежить від температури, що не їсти гуд. В результаті на виході схеми можуть з’явитися спотворення підсилюється сигналу.

Щоб такого не сталося, в цю схему додають ще парочку резисторів і в результаті виходить схема з 4-ма резисторами:

Резистор між базою і емітером назвемо r бе , а резистор, з’єднаний з емітером, назвемо r е . Тепер, звичайно ж, головне питання: «навіщо вони потрібні в схемі?»

Почнемо, мабуть, з r е .

Як ви пам’ятаєте, в попередній схемі його не було. Отже, давайте припустимо, що по ланцюгу +uпіт—->r к ——>колектор—>емітер — — ->r е — — — -> земля біжить електричний струм, з силою в кілька міліампер (якщо не враховувати крихітний струм бази, так як i е = i к + i б ) грубо кажучи, у нас виходить ось така ланцюг:

Отже, на кожному резисторі у нас буде падати якась напруга. Його величина буде залежати від сили струму в ланцюзі, а також від номіналу самого резистора.

Трохи спростимо схемку:

r ке — це опір переходу колектор-емітер. Як ви знаєте, воно в основному залежить від базового струму.

В результаті, у нас виходить простий дільник напруги, де

Ми бачимо, що на емітера вже не буде напруги в нуль вольт, як це було в минулій схемі. Напруга на емітера вже буде дорівнювати падінню напруги на резисторі r е .

А чому дорівнює падіння напруги на r е ? згадуємо закон ома і вираховуємо:

Як ми бачимо з формули, напруга на емітера буде дорівнювати добутку сили струму в ланцюзі на номінал опору резистора r е . З цим ніби як розібралися. Для чого вся ця тяганина, ми розберемо трохи нижче.

Яку ж функцію виконують резистори r б і r бе ?

Саме ці два резистора представляють із себе знову ж простий дільник напруги . Вони задають певну напругу на базу, яке буде змінюватися, якщо тільки зміниться + uпіт , що буває вкрай рідко. В інших випадках напруга на базі буде стояти мертво.

Повернемося до r е.

Виявляється, він виконує найголовнішу роль в цій схемі.

Припустимо, у нас через нагрівання транзистора починає збільшуватися струм в цьому ланцюзі.

Тепер розберемо поетапно, що відбувається після цього.

А) якщо збільшується струм в цьому ланцюзі, то отже збільшується і падіння напруги на резисторі r е .

Б) падіння напруги на резисторі r е — це і є напруга на емітера u е . Отже, через збільшення сили струму в ланцюзі u е стало трохи більше.

В) на базі у нас фіксована напруга u б , утворене дільником з резисторів r б і r бе

Г) напруга між базою емітером вираховується за формулою u бе = u б — u е . Отже, u бе стане менше, так як u е збільшилася через збільшену сили струму, яка збільшилася через нагрівання транзистора.

Д) раз u бе зменшилася, значить і сила струму i б , що проходить через базу-емітер теж зменшилася.

Е) виводимо з формули нижче i до

i к =β х i б

Отже, при зменшенні базового струму, зменшується і колекторний струм;-) режим роботи схеми приходить в початковий стан. в результаті схема у нас вийшла з негативним зворотним зв’язком, в ролі якої виступив резистор r е . Забігаючи вперед, скажу, що о трицательная о братная с вязь (оос) стабілізує схему, а позитивна навпаки призводить до повного хаосу, але теж іноді використовується в електроніці.

Гаразд, ближче до справи. Наше технічне завдання звучить так:

Рівняння:

10r е + r е = 300

11r е = 300

R е = 300 / 11 = 27 ом

R к = 27х10=270 ом

5) визначимо струм бази i бази з формули:

Коефіцієнт бета ми заміряли в минулому прикладі. Він у нас вийшов близько 140.

Значить,

i б = i к / β = 20х10 -3 / 140 = 0,14 міліампер

6) струм дільника напруги i справ , утворений резисторами r б і r бе , в основному вибирають так, щоб він був в 10 разів більше, ніж базовий струм i б :

i справ = 10i б = 10х0,14=1,4 міліампер.

7) знаходимо напругу на емітері за формулою:

u е = i до r е = 20х10 -3 х 27 = 0,54 вольта

8) визначаємо напругу на базі:

u б = u бе + u е

Давайте візьмемо середнє значення падіння напруги на базі-емітер u бе = 0,66 вольт . Як ви пам’ятаєте-це падіння напруги на p-n переході.

Отже, u б =0,66 + 0,54 = 1,2 вольта . Саме така напруга буде тепер перебувати у нас на базі.

9) ну а тепер, знаючи напругу на базі (воно дорівнює 1,2 вольта), ми можемо розрахувати номінал самих резисторів.

Для зручності розрахунків додаю шматочок схеми каскаду:

Отже, звідси нам треба знайти номінали резисторів. З формули закону ома вираховуємо значення кожного резистора.

Для зручності нехай у нас падіння напруги на r б називається u 1 , а падіння напруги на r бе буде u 2 .

Використовуючи закон ома, знаходимо значення опорів кожного резистора.

R б = u 1 / i справ = 10,8 / 1,4х10 -3 = 7,7 кілоом . Беремо з найближчого ряду 8,2 кілоома

r бе = u 2 / i справ = 1,2 / 1,4х10 -3 = 860 ом . Беремо з ряду 820 ом.

В результаті у нас будуть ось такі номінали на схемі:

Однією теорією і розрахунками ситий не будеш, тому збираємо схему в реалі і перевіряємо її в справі. У мене вийшла ось така схемка:

Отже, беру свій цифровий осцилограф і чіпляюся щупами на вхід і вихід схеми. Червона осцилограма-це вхідний сигнал, жовта осцилограма — це вихідний посилений сигнал.

Насамперед подаю синусоїдальний сигнал за допомогою свого китайського генератора частоти:

Як ви бачите, сигнал посилився майже в 10 разів, як і передбачалося, так як наш коефіцієнт посилення дорівнював 10. Як я вже говорив, посилений сигнал за схемою з ое знаходиться в протифазі, тобто зрушений на 180 градусів.

Давайте подамо ще трикутний сигнал:

Начебто гуд. Якщо придивитися, то є невеликі спотворення. Дешевий китайський генератор частоти дає про себе знати).

Якщо згадати осцилограму схеми з двома резисторами

То можна побачити істотну різницю в посиленні трикутного сигналу

Що ж можна ще сказати про схему підсилювача з ое і з 4-ма резисторами?

Загальні положення

Для розрахунку транзисторних підсилювачів використовуються два способи: графоаналітичний і аналітичний . При графоаналітичному методі необхідна інформація про вхідні і вихідні характеристики транзистора (за довідником). Аналітичний метод розрахунку випливає з теорії напівпровідникових приладів і є наближеним. Однак на практиці даний метод дає цілком задовільні результати.

Згідно ескд по виконанню електричних схем в процесі проектування необхідно складати перелік елементів принципово електронних схем (за аналогією зі специфікацією механічних пристроїв).

Для складання переліку елементів проектованого підсилювача, елементи його принципової схеми необхідно пронумерувати з використанням буквено-цифрової системи позначень, прийнятої в гост.

С-конденсатори;

D-мікросхеми;

Da-аналогові мікросхеми;

Dd-цифрові мікросхеми.

L-індуктивності;

R-резистори;

Vd-напівпровідникові діоди;

Vt-транзистори.

Нумерація елементів принципової схеми здійснюється в напрямку «зверху вниз »і «зліва направо».

Короткі теоретичні відомості

Схеми транзисторних підсилювачів класифікуються за назвою заземленого (загального) електрода транзистора-емітера, колектора і бази. Існує три схеми включення біполярних транзисторів: схеми із загальним емітером , із загальним колектором , із загальною базою .

Підсилювальні властивості транзистора характеризуються наступними статичними параметрами:

Статичний коефіцієнт передачі струму емітера транзистора;

статичний коефіцієнт передачі струму бази транзистора.

Параметри a і b пов’язані співвідношеннями:

A=b/(1+b) ; b=a/(1-a).

Схема з ое є підсилювачем потужності вхідного сигналу. У даній схемевходной і вихідний сигнали знаходяться в протифазі (зрушення по фазі на кут ). Підсилювач з ое володіє порівняно низьким вхідним опором і досить високим вихідним опором (імпедансом). Разом з цим схема з ое забезпечує посилення, як по струму , так і по напрузі .

Для забезпечення заданого коефіцієнта посилення по змінному струму в схемі з ое резистор r е в емітерної ланцюга транзистора шунтується конденсатором з е. Тому імпеданс емітерної ланцюга відповідає паралельному з’єднанню резистора r е і ємнісного опору конденсатора з е.

Комплексний коефіцієнт посилення в схемі з ое визначається виразом:

,

Де r k, r е-активний опір в колекторної і емітерної ланцюга транзистора відповідно; фазовий зсув в емітерної ланцюга транзистора; кругова частота вхідного сигналу.

Малюнок 1-електрична схема підсилювача із загальним емітером

Методика розрахунку підсилювача із загальним емітером

Розрахунок підсилювачів здійснюється в напрямку з виходу до входу пристрою (від навантаження до джерела вхідного сигналу).

1. Вибір транзистора (за індивідуальним завданням)

Вибір транзистора здійснюється за типом провідності і за
Параметру b.(bºh 21е-статичний коефіцієнт передачі струму бази для
Різних транзисторів b лежить в діапазоні 10…150).

2. Розрахунок ємності розділового конденсатора на виході

Розділовий конденсатор с3 не пропускає постійний потенціал колектора в навантаження. Спільно з опором навантаження r н =r5, конденсатор с3 утворює rс-ланцюг, яка пригнічує низькі частоти і пропускає високі частоти.

Величина конденсатора с3 визначаються за формулою:

С 3 расч. 31/(2pf сигн r н).

Розраховане значення ємності с3 буде відповідати ослаблення вхідного сигналу в раз щодо сигналу на більш високих частотах. Для зменшення ослаблення вхідного сигналу і розширення за рахунок цього смуги пропускання підсилювача розрахункове значення ємності з 3розч збільшуються на 1-2 порядки (в 10-100 разів).

3. Розрахунок струму колектора

При заданому значенні струму емітера i е струм колектора i к визначається за формулою

4. Розрахунок опору в колекторної ланцюга транзистора

Для забезпечення посилення сигналу з мінімальними спотвореннями потенціал колектора щодо землі в статичному режимі u к0 (при відсутності вхідного сигналу), вибирається з умови:

U к0 =0,5 е піт.

Опір r до в ланцюзі колектора визначається за законом ома

R к =r3= uк 0 / i к =0,5 е піт /i к.

Визначається потужність р 3 , що розсіюється на опорі r3 в колекторної ланцюга транзистора

Р 3 = (i k) 2 *r3.

5. Розрахунок еквівалентного опору навантаження змінному струму

При досить великій ємності розділового конденсатора с3 еквівалентний опір навантаження на змінному струмі r н.екв.ое визначається паралельним з’єднанням колекторного резистора r к =r3 і опору навантаження r н =r5

R н.екв.ое =.

6. Розрахунок опору в ланцюзі емітера

Опір r е =r4 забезпечує температурну стабілізацію режиму транзистора по постійному струму. Для зменшення впливу температури на параметри підсилювача в цілому потенціал емітера u е щодо землі вибирається в діапазоні 1…2 в. Зазвичай u е =1в.

Опір r е визначається за законом ома:

R е = u е / i е.

Струм емітера i е вибирається в діапазоні (0,5…1,0)ма, або задається
Індивідуально.

Визначається потужність р 4 , що розсіюється на опорі r е =r4 в емітерної ланцюга транзистора

Р 4 = (i е) 2 *r4.

7. Розрахунок вхідного опору транзистора з боку бази

Вхідний опір транзистора з боку бази h 11 визначається за формулою

H 11 =r е *(b+1).

8. Розрахунок резистивного дільника в ланцюзі бази транзистора на постійному струмі.

ДляТемпературної стабілізації режиму транзистора по постійному струму (при відсутності вхідного сигналу) необхідно стежити за різницею потенціалів між емітером і базою при зміні температури . Для забезпечення стежить зворотного зв’язку по температурі в ланцюг емітера вводиться резистор r е =r4, а в ланцюг бази — резистивний дільник r1, r2, за допомогою якого стабілізується потенціал бази транзистора щодо землі. Якщо в режимі максимального сигналу струм дільника i д перевищує струм бази i б, то потенціал бази u б буде визначатися тільки напругою живлення е піт і співвідношенням резисторів r1, r2. Тому забезпечення температурної стабілізації режиму забезпечується умова:

I д = е п /(r1+r2)= i е.

За другим законом кірхгофа визначається потенціал бази u б:

U б = j d +u е,

Де j d — статичний потенціал рп-переходу (для германієвих транзисторів j d =0,3…0,4 в; для крем’яних транзисторів j d =0,6…0,8 в).

За законом ома визначаються резистори r1, r2:

R2=u б /i д = (j d +u е) /i е;

R1= (e піт-u б)/i д =(e піт-u б)/i е.

Визначаються потужності р 1 , р 2 розсіюються на опорах дільника r1, r2:

Р 1 = (i д) 2 *r1;

Р 2 = (i д) 2 *r2.

9. Розрахунок резистивного дільника в ланцюзі бази транзистора на
Змінний струм.

При посиленні сигналів змінного струму шина харчування е піт заземлена через конденсатор фільтра з ф (має нульовий потенціал). Оскільки при досить великій ємності з ф ємнісний опір фільтра х с. Ф досить мало (x с .ф =1/wс ф ®0), резистори r1, r2 по змінному струму з’єднані паралельно.

Еквівалентний опір дільника r1, r2 змінному струму r д. Екв визначається виразом

R д.екв = r1* r2/(r1 + r2).

10. Розрахунок вхідного опору підсилювача з ое

На низьких частотах, непорівнянних з швидкодією обраного транзистора, вхідний опір підсилювача r вх є чисто активним і відповідає паралельному з’єднанню опорів h 11 і r д.екв,

R вх. = h 11 * r д. Екв / (h 11+ r д.екв).

Примітка . На високих частотах, порівнянних з швидкодією обраного транзистора, позначаються міжелектродні ємності між висновками емітер-база, база – колектор і емітер – колектор . Тому в області високих частот вхідний опір (імпеданс) є комплексною величиною .

11. Розрахунок вхідного конденсатора в ланцюзі бази транзистора

Розділовий конденсатор с1 призначений для відділення постійної складової вхідного сигналу. Спільно з еквівалентним вхідним опором еп r вх.екв конденсатор с1 утворює rс-ланцюг, яка не пропускає постійний потенціал бази u б в джерело вхідного сигналу, пригнічує низькі частоти і пропускає високі частоти.

Величина ємності конденсатора с1 визначається за формулою

З 1 расч. 31/(2pf сигн r вх).

Розраховане значення ємності с1 буде відповідати ослаблення вхідного сигналу в раз щодо сигналу на більш високих частотах. Тому для зменшення ослаблення вхідного сигналу розрахункові значення ємності с1 збільшується на 1-2 порядки (в 10-100 разів).

12. Розрахунок коефіцієнта посилення

12.1. Попередній розрахунок ємності з е в ланцюзі емітера за заданим значенням статичного коефіцієнта посилення до u

.

12.2. Розрахунок фазового зсуву в емітерного ланцюга

12.3. Перевірочний розрахунок модуля коефіцієнта посилення

.

умова виконання завдання : розрахункове значення коефіцієнта посилення до u повинно бути не менше заданого.

Бібліографічний список

  1. довідник з напівпровідникових діодів, транзисторів та інтегральних схем/под ред.н. Н.горюнова.- м.: енергія, 1972.- 568 с.
  2. довідник: резистори/под ред. І. І. Четверткова і в. М. Терехова-м.: радіо і зв’язок, 1987.- 352 с.
  3. степаненко і. І. Основи теорії транзисторів і транзисторних схем/ і.і. Степаненко — м.: енергія, 1973.- 608 с.
  4. усатенко с. Т. Виконання електричних схем по ескд: довідник/с. Т. Усатенко, т. К. Каченюк, м. В. Терехова. — м.: видавництво стандартів, 1989.- 325 с.