Курсова робота
З дисципліни «електротехніка та електроніка»
«розрахунок лінійних електричних ланцюгів з синусоїдальним джерелом ерс з використанням символічного методу»
Варіант №
Виконав: студент групи рк-233
Іванов і.і.
Перевірив: асистент кафедри тіое
Радченко а. В.
Технічне завдання до курсової роботи
В електричному ланцюзі (рис. 1), що містить одне джерело електричної енергії напругою, виконати наступні дії:
1. Визначити комплексний вхідний опір ланцюга.
2. Знайти діючі і миттєві значення струмів у всіх гілках схеми.
4. Скласти баланс потужностей.
5. Провести перевірку розрахунків за i і ii законами кірхгофа.
6. Побудувати топографічну векторну діаграму струмів і напруг.
При вирішенні поставлених завдань використовувати символічний метод розрахунку.
Рис. 1. Схема електричного кола
Параметри елементів електричного кола задані в таблиці 1.
Таблиця 1
варіант номер схеми u j f r 1 r 2 r 3 l 1 l 2 l 3 c 1 c 2 в град гц ом мгн мкф введення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Теоретична частина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Розрахункова частина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Розрахунок комплексного вхідного опору ланцюга. . . . . . . . . 2.2. Розрахунок діючих і миттєвих значень струмів у всіх гілках ланцюга. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Розрахунок діючих значень падінь напруг на всіх елементах ланцюга. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Складання балансу потужностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Перевірка розрахунків за i і ii законами кірхгофа. . . . . . . . . . . . . . 2.6. Побудова топографічної векторної діаграми струмів і напруг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . укладення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . список використаної літератури. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Введення
Теоретична частина
Сутність символічного методу розрахунку ланцюгів синусоїдального струму полягає в тому, що для спрощення розрахунку переходять від рішення рівнянь для миттєвих значень струмів і напруг, що є інтегро-диференціальними рівняннями, до алгебраїчних рівнянь в комплексній формі. При таких умовах розрахунок ланцюга зручніше вести для комплексних діючих величин синусоїдальних струмів і напруг.
У даній курсовій роботі для визначення струмів і напруг кожного елемента схеми, що містить тільки одне джерело електричної енергії, слід використовувати метод еквівалентних перетворень, оскільки відомі опору всіх елементів ланцюга і ерс джерела.
Для вирішення такого завдання окремі ділянки електричного кола з послідовно або паралельно з’єднаними елементами замінюють одним еквівалентним комплексним опором, як показано на малюнку 2. Електричну схему спрощують поступовим перетворенням окремих ділянок і призводять до найпростішої ланцюга, що містить джерело електричної енергії і еквівалентний пасивний елемент (рис. 3), включений послідовно .
Розрахункова частина
Розрахунок комплексного вхідного опору ланцюга
Обчислюємо реактивні опору елементів схеми:
Розбиваємо схему на три ділянки по числу струмів в гілках (рис. 2) і розраховуємо комплексні опору кожної ділянки (гілки).
Комплексний вхідний опір ланцюга:
Z σ =z 1 + z 23 = 41 – j 18,09 + 1,02 + j 5,56 = 42,02 – j 12,53 ом.
43,85 e –j 16,6 ° ом.
У минулій статті ми з вами говорили про найпростішу схему зміщення транзистора. Ця схема (малюнок нижче) залежить від коефіцієнта бета , а він в свою чергу залежить від температури, що не їсти гуд. В результаті на виході схеми можуть з’явитися спотворення підсилюється сигналу.
Щоб такого не сталося, в цю схему додають ще парочку резисторів і в результаті виходить схема з 4-ма резисторами:
Резистор між базою і емітером назвемо r бе , а резистор, з’єднаний з емітером, назвемо r е . Тепер, звичайно ж, головне питання: «навіщо вони потрібні в схемі?»
Почнемо, мабуть, з r е .
Як ви пам’ятаєте, в попередній схемі його не було. Отже, давайте припустимо, що по ланцюгу +uпіт—->r к ——>колектор—>емітер — — ->r е — — — -> земля біжить електричний струм, з силою в кілька міліампер (якщо не враховувати крихітний струм бази, так як i е = i к + i б ) грубо кажучи, у нас виходить ось така ланцюг:
Отже, на кожному резисторі у нас буде падати якась напруга. Його величина буде залежати від сили струму в ланцюзі, а також від номіналу самого резистора.
Трохи спростимо схемку:
r ке — це опір переходу колектор-емітер. Як ви знаєте, воно в основному залежить від базового струму.
В результаті, у нас виходить простий дільник напруги, де
Ми бачимо, що на емітера вже не буде напруги в нуль вольт, як це було в минулій схемі. Напруга на емітера вже буде дорівнювати падінню напруги на резисторі r е .
А чому дорівнює падіння напруги на r е ? згадуємо закон ома і вираховуємо:
Як ми бачимо з формули, напруга на емітера буде дорівнювати добутку сили струму в ланцюзі на номінал опору резистора r е . З цим ніби як розібралися. Для чого вся ця тяганина, ми розберемо трохи нижче.
Яку ж функцію виконують резистори r б і r бе ?
Саме ці два резистора представляють із себе знову ж простий дільник напруги . Вони задають певну напругу на базу, яке буде змінюватися, якщо тільки зміниться + uпіт , що буває вкрай рідко. В інших випадках напруга на базі буде стояти мертво.
Повернемося до r е.
Виявляється, він виконує найголовнішу роль в цій схемі.
Припустимо, у нас через нагрівання транзистора починає збільшуватися струм в цьому ланцюзі.
Тепер розберемо поетапно, що відбувається після цього.
А) якщо збільшується струм в цьому ланцюзі, то отже збільшується і падіння напруги на резисторі r е .
Б) падіння напруги на резисторі r е — це і є напруга на емітера u е . Отже, через збільшення сили струму в ланцюзі u е стало трохи більше.
В) на базі у нас фіксована напруга u б , утворене дільником з резисторів r б і r бе
Г) напруга між базою емітером вираховується за формулою u бе = u б — u е . Отже, u бе стане менше, так як u е збільшилася через збільшену сили струму, яка збільшилася через нагрівання транзистора.
Д) раз u бе зменшилася, значить і сила струму i б , що проходить через базу-емітер теж зменшилася.
Е) виводимо з формули нижче i до
i к =β х i б
Отже, при зменшенні базового струму, зменшується і колекторний струм;-) режим роботи схеми приходить в початковий стан. в результаті схема у нас вийшла з негативним зворотним зв’язком, в ролі якої виступив резистор r е . Забігаючи вперед, скажу, що о трицательная о братная с вязь (оос) стабілізує схему, а позитивна навпаки призводить до повного хаосу, але теж іноді використовується в електроніці.
Гаразд, ближче до справи. Наше технічне завдання звучить так:
Рівняння:
10r е + r е = 300
11r е = 300
R е = 300 / 11 = 27 ом
R к = 27х10=270 ом
5) визначимо струм бази i бази з формули:
Коефіцієнт бета ми заміряли в минулому прикладі. Він у нас вийшов близько 140.
Значить,
i б = i к / β = 20х10 -3 / 140 = 0,14 міліампер
6) струм дільника напруги i справ , утворений резисторами r б і r бе , в основному вибирають так, щоб він був в 10 разів більше, ніж базовий струм i б :
i справ = 10i б = 10х0,14=1,4 міліампер.
7) знаходимо напругу на емітері за формулою:
u е = i до r е = 20х10 -3 х 27 = 0,54 вольта
8) визначаємо напругу на базі:
u б = u бе + u е
Давайте візьмемо середнє значення падіння напруги на базі-емітер u бе = 0,66 вольт . Як ви пам’ятаєте-це падіння напруги на p-n переході.
Отже, u б =0,66 + 0,54 = 1,2 вольта . Саме така напруга буде тепер перебувати у нас на базі.
9) ну а тепер, знаючи напругу на базі (воно дорівнює 1,2 вольта), ми можемо розрахувати номінал самих резисторів.
Для зручності розрахунків додаю шматочок схеми каскаду:
Отже, звідси нам треба знайти номінали резисторів. З формули закону ома вираховуємо значення кожного резистора.
Для зручності нехай у нас падіння напруги на r б називається u 1 , а падіння напруги на r бе буде u 2 .
Використовуючи закон ома, знаходимо значення опорів кожного резистора.
R б = u 1 / i справ = 10,8 / 1,4х10 -3 = 7,7 кілоом . Беремо з найближчого ряду 8,2 кілоома
r бе = u 2 / i справ = 1,2 / 1,4х10 -3 = 860 ом . Беремо з ряду 820 ом.
В результаті у нас будуть ось такі номінали на схемі:
Однією теорією і розрахунками ситий не будеш, тому збираємо схему в реалі і перевіряємо її в справі. У мене вийшла ось така схемка:
Отже, беру свій цифровий осцилограф і чіпляюся щупами на вхід і вихід схеми. Червона осцилограма-це вхідний сигнал, жовта осцилограма — це вихідний посилений сигнал.
Насамперед подаю синусоїдальний сигнал за допомогою свого китайського генератора частоти:
Як ви бачите, сигнал посилився майже в 10 разів, як і передбачалося, так як наш коефіцієнт посилення дорівнював 10. Як я вже говорив, посилений сигнал за схемою з ое знаходиться в протифазі, тобто зрушений на 180 градусів.
Давайте подамо ще трикутний сигнал:
Начебто гуд. Якщо придивитися, то є невеликі спотворення. Дешевий китайський генератор частоти дає про себе знати).
Якщо згадати осцилограму схеми з двома резисторами
То можна побачити істотну різницю в посиленні трикутного сигналу
Що ж можна ще сказати про схему підсилювача з ое і з 4-ма резисторами?
Загальні положення
Для розрахунку транзисторних підсилювачів використовуються два способи: графоаналітичний і аналітичний . При графоаналітичному методі необхідна інформація про вхідні і вихідні характеристики транзистора (за довідником). Аналітичний метод розрахунку випливає з теорії напівпровідникових приладів і є наближеним. Однак на практиці даний метод дає цілком задовільні результати.
Згідно ескд по виконанню електричних схем в процесі проектування необхідно складати перелік елементів принципово електронних схем (за аналогією зі специфікацією механічних пристроїв).
Для складання переліку елементів проектованого підсилювача, елементи його принципової схеми необхідно пронумерувати з використанням буквено-цифрової системи позначень, прийнятої в гост.
С-конденсатори;
D-мікросхеми;
Da-аналогові мікросхеми;
Dd-цифрові мікросхеми.
L-індуктивності;
R-резистори;
Vd-напівпровідникові діоди;
Vt-транзистори.
Нумерація елементів принципової схеми здійснюється в напрямку «зверху вниз »і «зліва направо».
Короткі теоретичні відомості
Схеми транзисторних підсилювачів класифікуються за назвою заземленого (загального) електрода транзистора-емітера, колектора і бази. Існує три схеми включення біполярних транзисторів: схеми із загальним емітером , із загальним колектором , із загальною базою .
Підсилювальні властивості транзистора характеризуються наступними статичними параметрами:
Статичний коефіцієнт передачі струму емітера транзистора;
статичний коефіцієнт передачі струму бази транзистора.
Параметри a і b пов’язані співвідношеннями:
A=b/(1+b) ; b=a/(1-a).
Схема з ое є підсилювачем потужності вхідного сигналу. У даній схемевходной і вихідний сигнали знаходяться в протифазі (зрушення по фазі на кут ). Підсилювач з ое володіє порівняно низьким вхідним опором і досить високим вихідним опором (імпедансом). Разом з цим схема з ое забезпечує посилення, як по струму , так і по напрузі .
Для забезпечення заданого коефіцієнта посилення по змінному струму в схемі з ое резистор r е в емітерної ланцюга транзистора шунтується конденсатором з е. Тому імпеданс емітерної ланцюга відповідає паралельному з’єднанню резистора r е і ємнісного опору конденсатора з е.
Комплексний коефіцієнт посилення в схемі з ое визначається виразом:
,
Де r k, r е-активний опір в колекторної і емітерної ланцюга транзистора відповідно; фазовий зсув в емітерної ланцюга транзистора; кругова частота вхідного сигналу.
Малюнок 1-електрична схема підсилювача із загальним емітером
Методика розрахунку підсилювача із загальним емітером
Розрахунок підсилювачів здійснюється в напрямку з виходу до входу пристрою (від навантаження до джерела вхідного сигналу).
1. Вибір транзистора (за індивідуальним завданням)
Вибір транзистора здійснюється за типом провідності і за
Параметру b.(bºh 21е-статичний коефіцієнт передачі струму бази для
Різних транзисторів b лежить в діапазоні 10…150).
2. Розрахунок ємності розділового конденсатора на виході
Розділовий конденсатор с3 не пропускає постійний потенціал колектора в навантаження. Спільно з опором навантаження r н =r5, конденсатор с3 утворює rс-ланцюг, яка пригнічує низькі частоти і пропускає високі частоти.
Величина конденсатора с3 визначаються за формулою:
С 3 расч. 31/(2pf сигн r н).
Розраховане значення ємності с3 буде відповідати ослаблення вхідного сигналу в раз щодо сигналу на більш високих частотах. Для зменшення ослаблення вхідного сигналу і розширення за рахунок цього смуги пропускання підсилювача розрахункове значення ємності з 3розч збільшуються на 1-2 порядки (в 10-100 разів).
3. Розрахунок струму колектора
При заданому значенні струму емітера i е струм колектора i к визначається за формулою
4. Розрахунок опору в колекторної ланцюга транзистора
Для забезпечення посилення сигналу з мінімальними спотвореннями потенціал колектора щодо землі в статичному режимі u к0 (при відсутності вхідного сигналу), вибирається з умови:
U к0 =0,5 е піт.
Опір r до в ланцюзі колектора визначається за законом ома
R к =r3= uк 0 / i к =0,5 е піт /i к.
Визначається потужність р 3 , що розсіюється на опорі r3 в колекторної ланцюга транзистора
Р 3 = (i k) 2 *r3.
5. Розрахунок еквівалентного опору навантаження змінному струму
При досить великій ємності розділового конденсатора с3 еквівалентний опір навантаження на змінному струмі r н.екв.ое визначається паралельним з’єднанням колекторного резистора r к =r3 і опору навантаження r н =r5
R н.екв.ое =.
6. Розрахунок опору в ланцюзі емітера
Опір r е =r4 забезпечує температурну стабілізацію режиму транзистора по постійному струму. Для зменшення впливу температури на параметри підсилювача в цілому потенціал емітера u е щодо землі вибирається в діапазоні 1…2 в. Зазвичай u е =1в.
Опір r е визначається за законом ома:
R е = u е / i е.
Струм емітера i е вибирається в діапазоні (0,5…1,0)ма, або задається
Індивідуально.
Визначається потужність р 4 , що розсіюється на опорі r е =r4 в емітерної ланцюга транзистора
Р 4 = (i е) 2 *r4.
7. Розрахунок вхідного опору транзистора з боку бази
Вхідний опір транзистора з боку бази h 11 визначається за формулою
H 11 =r е *(b+1).
8. Розрахунок резистивного дільника в ланцюзі бази транзистора на постійному струмі.
ДляТемпературної стабілізації режиму транзистора по постійному струму (при відсутності вхідного сигналу) необхідно стежити за різницею потенціалів між емітером і базою при зміні температури . Для забезпечення стежить зворотного зв’язку по температурі в ланцюг емітера вводиться резистор r е =r4, а в ланцюг бази — резистивний дільник r1, r2, за допомогою якого стабілізується потенціал бази транзистора щодо землі. Якщо в режимі максимального сигналу струм дільника i д перевищує струм бази i б, то потенціал бази u б буде визначатися тільки напругою живлення е піт і співвідношенням резисторів r1, r2. Тому забезпечення температурної стабілізації режиму забезпечується умова:
I д = е п /(r1+r2)= i е.
За другим законом кірхгофа визначається потенціал бази u б:
U б = j d +u е,
Де j d — статичний потенціал рп-переходу (для германієвих транзисторів j d =0,3…0,4 в; для крем’яних транзисторів j d =0,6…0,8 в).
За законом ома визначаються резистори r1, r2:
R2=u б /i д = (j d +u е) /i е;
R1= (e піт-u б)/i д =(e піт-u б)/i е.
Визначаються потужності р 1 , р 2 розсіюються на опорах дільника r1, r2:
Р 1 = (i д) 2 *r1;
Р 2 = (i д) 2 *r2.
9. Розрахунок резистивного дільника в ланцюзі бази транзистора на
Змінний струм.
При посиленні сигналів змінного струму шина харчування е піт заземлена через конденсатор фільтра з ф (має нульовий потенціал). Оскільки при досить великій ємності з ф ємнісний опір фільтра х с. Ф досить мало (x с .ф =1/wс ф ®0), резистори r1, r2 по змінному струму з’єднані паралельно.
Еквівалентний опір дільника r1, r2 змінному струму r д. Екв визначається виразом
R д.екв = r1* r2/(r1 + r2).
10. Розрахунок вхідного опору підсилювача з ое
На низьких частотах, непорівнянних з швидкодією обраного транзистора, вхідний опір підсилювача r вх є чисто активним і відповідає паралельному з’єднанню опорів h 11 і r д.екв,
R вх. = h 11 * r д. Екв / (h 11+ r д.екв).
Примітка . На високих частотах, порівнянних з швидкодією обраного транзистора, позначаються міжелектродні ємності між висновками емітер-база, база – колектор і емітер – колектор . Тому в області високих частот вхідний опір (імпеданс) є комплексною величиною .
11. Розрахунок вхідного конденсатора в ланцюзі бази транзистора
Розділовий конденсатор с1 призначений для відділення постійної складової вхідного сигналу. Спільно з еквівалентним вхідним опором еп r вх.екв конденсатор с1 утворює rс-ланцюг, яка не пропускає постійний потенціал бази u б в джерело вхідного сигналу, пригнічує низькі частоти і пропускає високі частоти.
Величина ємності конденсатора с1 визначається за формулою
З 1 расч. 31/(2pf сигн r вх).
Розраховане значення ємності с1 буде відповідати ослаблення вхідного сигналу в раз щодо сигналу на більш високих частотах. Тому для зменшення ослаблення вхідного сигналу розрахункові значення ємності с1 збільшується на 1-2 порядки (в 10-100 разів).
12. Розрахунок коефіцієнта посилення
12.1. Попередній розрахунок ємності з е в ланцюзі емітера за заданим значенням статичного коефіцієнта посилення до u
.
12.2. Розрахунок фазового зсуву в емітерного ланцюга
12.3. Перевірочний розрахунок модуля коефіцієнта посилення
.
умова виконання завдання : розрахункове значення коефіцієнта посилення до u повинно бути не менше заданого.
Бібліографічний список
- довідник з напівпровідникових діодів, транзисторів та інтегральних схем/под ред.н. Н.горюнова.- м.: енергія, 1972.- 568 с.
- довідник: резистори/под ред. І. І. Четверткова і в. М. Терехова-м.: радіо і зв’язок, 1987.- 352 с.
- степаненко і. І. Основи теорії транзисторів і транзисторних схем/ і.і. Степаненко — м.: енергія, 1973.- 608 с.
- усатенко с. Т. Виконання електричних схем по ескд: довідник/с. Т. Усатенко, т. К. Каченюк, м. В. Терехова. — м.: видавництво стандартів, 1989.- 325 с.