Для позначення цифр в латинській мові прийняті комбінації наступних семи знаків: i (1), v (5), x (10), l (50), с (100), d (500), м (1000).
Для запам’ятовування літерних позначень цифр в порядку убування придумано мнемонічне правило:
Ми dаримо соковиті lімони, вистачить vсем іх (відповідно m, d, c, l, x, v, i).
Якщо знак, що позначає менше число, стоїть праворуч від знака, що позначає більше число, то менше число слід додавати до більшого, якщо зліва, то віднімати, а саме:
Vi — 6, тобто 5 + 1
Iv-4, тобто 5 — 1
Xi — 11, тобто 10 + 1
Ix-9, тобто 10 — 1
Lx — 60, тобто 50 + 10
Xl-40, тобто 50 — 10
Сх — 110, тобто 100 + 10
Хс-90, тобто 100-10
mdcccxii-1812, тобто. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.
Можливо різне позначення одного і того ж числа. Наприклад, число 80 можна позначити як lxxx (50 + 10 + 10 + 10) і як ххс (100 — 20).
Для запису чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотень, потім десятків і, нарешті, одиниць.
I (1) — unus (унус)
Ii (2) — duo (дуо)
Iii (3) — tres (трес)
iv (4) — quattuor (кваттуор)
v (5) — quinque (квинквэ)
Vi ( 6) — sex (секс)
vii (7) — septera (сэптэм)
Viii ( 8) — octo (окто)
Ix (9) — novem (новем)
X (10) — decern ( децем)
xi (11) — undecim (ундецим)
xii (12) — duodecim (дуодэцим)
хш (13) — tredecim (трэдэцим)
xiv (14) — quattuordecim (кваттуордэцим)
xv (15) — quindecim (квиндэцим)
xvi (16) — sedecim (сэдэцим)
xvii (17) — septendecim (сэптэндэцим)
xviii (18) — duodeviginti (дуодэвигинти)
xix (19) — undeviginti (ундэвигинти)
xx (20) — viginti (вигинти)
xxi (21) — unus et viginti або viginti unus
xxii (22) — duo et viginti або viginti duo і т. Д.
xxviii (28) — duodetriginta (дуодэтригинта)
xxix (29) — undetriginta (ундэтригинта)
xxx (30) : triginta (тригинта)
xl (40) — quadraginta (квадрагинта)
l (5o) — quinquaginta (квинквагинта)
lx (60) — sexaginta (сэксагинта)
lxx (70) — septuaginta (сзлтуагинта)
lxxx180) — octoginta (октогинта)
кс (90) — nonaginta (нонагинта)
C (100) centum (центум)
cc (200) — ducenti (дуценти)
ccc (300) — trecenti (трэценти)
cd (400) — quadrigenti (квадригэнти)
d (500) — quingenti (квингэнти)
dc (600) — sescenti(сесценті) або sexonti (сексцонті)
dcc (700) — septigenti (сэптигэнти)
dccc (800) — octingenti (октингэнти)
cv (dccc) (900) — nongenti (нонгэнти)
M (1000) — mille ( мілле)
мм (2000) — duo milia (дуо міліа)
v ( 5000) — quinque milla (квінке міліа)
x (10 000) — decem milia (децем міліа)
xx (20000) — viginti milia (вігінті міліа)
c (100000) — centum milia (центум міліа)
xi (1000000) — decies centena milia (дэциэс центэна міліан).
Якщо раптом допитлива людина запитає, чому для позначення цифр 50, 100, 500 і 1000 були обрані латинські букви v, l, с, d, м, то відразу скажемо, що це зовсім не латинські букви, а зовсім інші знаки.
Справа в тому, що основою для латинського алфавіту послужив алфавіт західногрецький. Саме до нього сходять три знака l, с і м.тут вони позначали придихальні звуки, яких не було в латинській мові. Коли оформлявся латинський алфавіт, саме вони виявилися зайвими. Їх і пристосували для позначення чисел в латинській графіці. Пізніше вони з написання збіглися з латинськими літерами. Так, знак с (100) став схожий на першу букву латинського слова centum (сто), а м (1000) — на першу букву слова mille (тисяча). Що ж стосується знака d (500), то він представляв собою половину знака ф (1000), а потім вже став схожий на латинську букву. Знак v (5) був всього навсього верхньою половиною знака x (10).
Сьогодні в росії римські цифри потрібні, в першу чергу, для запису номера століття або тисячоліття. Римські цифри зручно ставити поруч з арабськими-якщо написати століття римськими цифрами, а потім рік – арабськими, то в очах не буде рябіти від великої кількості однакових знаків. Римські цифри мають певний відтінок архаїчності. З їх допомогою також традиційно позначають порядковий номер монарха (петро i), номер тому багатотомного видання, іноді – глави книги. Також римські цифри використовуються в циферблатах годинника під старовину. Важливі числа, такі, як рік олімпіади або номер наукового закону, можуть також фіксуватися за допомогою римських цифр: ii світова, v постулат евкліда.
У різних країнах римські цифри вживаються трошки по-різному: в срср було прийнято вказувати за допомогою них місяць року (1.xi.65). На заході римськими цифрами часто пишуть номер року в титрах фільмів або на фасадах будівель.
У частині європи, особливо в литві, нерідко можна зустріти позначення римськими цифрами днів тижня (i – понеділок і так далі). У голландії римськими цифрами іноді позначають поверхи. А в італії ними відзначають 100-метрові відрізки шляху, відзначаючи, в той же час, арабськими цифрами кожен кілометр.
У росії при листі рукою прийнято підкреслювати римські числа знизу і зверху одночасно. Однак часто в інших країнах підкреслення зверху означало збільшення регістра числа в 1000 разів (або 10000 разів при подвійному підкресленні).
Існує поширена помилка про те, що сучасні західні розміри одягу мають певний зв’язок з римськими цифрами. Насправді позначення xxl, s, m, l і т.п. Не мають ніякого зв’язку з ними: це абревіатури англійських слів extra (дуже), small (маленький), large (великий).
Римська система нумерації за допомогою букв була поширена в стародавньому римі і європі протягом двох тисяч років. Тільки в пізньому середньовіччі її змінила більш зручна для обчислень десяткова система цифр, запозичена у арабів (1,2,3,4,5…).
Але, досі римськими цифрами позначаються дати на монументах, час на годиннику і (в англо-американській друкарській традиції) сторінки книжкових передмов, розміри одягу, глави монографій і підручників. Крім того, в російській мові римськими цифрами прийнято позначати порядкові числівники. Система римських цифр в даний час застосовується при позначення століть (xv століття і т.д.), років н. Е. (mcmlxxvii т. Д.) і місяців при вказівці дат (наприклад, 1. V. 1975), в історичних пам’ятках права як номери статей (кароліна та ін)
Для позначення чисел застосовувалося 7 букв латинського алфавіту (перша буква слів – п’ять, десять, п’ятдесят, сто, п’ятсот, тисяча):
I = 1, v = 5, x = 10, l = 50, c = 100, d = 500, m = 1000
С (100) — це перша буква латинського слова centum (сто)
А м — (1000) — на першу букву слова mille (тисяча).
Що ж стосується знака d (500), то він являв собою половину знака ф (1000)
Знак v (5) є верхньою половиною знака х (10)
Проміжні числа утворювалися шляхом додавання декількох букв праворуч або ліворуч. Спочатку пишуться тисячі і сотні, потім десятки і одиниці. Таким чином, число 24 пишеться як xxiv
Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр.
При цьому, якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання), якщо ж менша — перед більшою, то менша віднімається з більшою (принцип віднімання).
Іншими словами — якщо знак, що позначає менше число, стоїть праворуч від знака, що позначає більше число, то менше додають до більшого; якщо зліва — то віднімають: vi — 6, тобто 5+1 iv — 4, тобто 5-1 lx — 60, тобто 50+10 xl — 40, тобто 50-10 cx — 110, тобто 100+10 xc — 90, тобто. 100-10 mdcccxii — 1812, тобто. 1000+500+100+100+100+10+1+1
Останнє правило застосовується тільки щоб уникнути чотириразового повторення однієї і тієї ж цифри. Щоб уникнути 4-х кратного повторення число 3999 записується як mmmim.
Можливе різне позначення одного і того ж числа. Так, число 80 можна представити як lxxx (50+10+10+10) і як xxc(100-20).
Наприклад, i, х, с ставляться відповідно перед х, с, м для позначення 9, 90, 900 або перед v, l, d для позначення 4, 40, 400.
Наприклад, vi = 5+1 = 6, iv = 5 — 1 = 4 (замість iiii).
Xix = 10 + 10 — 1 = 19 (замість xviiii),
Xl = 50-10 =40 (замість xxxx),
Xxxiii = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 і т. Д.
Римські цифри
Mcmlxxxiv
Примітка:
Основні римські цифри: i(1) — unus (унус) ii(2) — duo (дуо) iii(3) — tres (трэс) iv(4) — quattuor (кваттуор) v(5) — quinque (квинквэ) vi(6) — sex (секс) vii (7) — septem (сэптэм) viii (8) — single (октоїх) ix (9) — novem (новэм) x (10) — decem (дэцем) і т. Д. Xx (20) — viginti (вигинти) xxi (21) — unus et viginti або viginti unus xxii (22) — duo et viginti або viginti duo і т. Д. Xxviii (28) — duodetriginta (дуодэтригинта) xxix (29) — undetriginta (ундэтригинта) xxx (30) — triginta (тригинта) xl (40) -Quadraginta (квадрагинта) l (50) — quinquaginta (квинквагинта) lx (60) — sexaginta (сэксагинта) lxx (70) — septuaginta (сэптуагинта) lxxx (80) — octoginta (октогинтна) xc (90) — nonaginta (нонагинта) c (100) — centum (центум) cc (200) — ducenti (дуценти) ccc (300) — trecenti (трэценти) cd (400) — quadrigenti (квадригэнти) d (500) — quingenti (квингэнти) dc (600) — sexcenti (сэксценти) dcc (700) — septigenti (сэптигэнти) dccc(800) — octingenti (октигенти) cm (dcccc) (900) — nongenti (нонгэнти) m (1000) — mille (міллем) mm (2000) — duo milia (дуо міліан) v (5000) — quinque milia (квинквэ міліан) x (10000) — decem milia (дэцем міліан), xx (20000) — viginti milia (вигинти міліан) c (1000000) — centum milia (центум міліан) xi (1000000) — decies centena milia (дэциэс центэна міліан)»
як читати римські цифри?
Римські цифри ми використовуємо не часто. І начебто всі знають, що у нас традиційно римськими цифрами позначають століття, а роки і точні дати — арабськими цифрами. Ось днями довелося пояснювати арабським: -)) і китайським студентам, що таке, наприклад, xciv або cclxxviii: -)). Багато цікавого для себе дізналася, коли матеріал шукала. Ділюся: -)) може, кому-небудь ще знадобиться:-))
Римські цифри
Римські цифри — це особливі знаки, які використовуються для запису десяткових розрядів і їх половин. Для позначення чисел застосовується 7 букв латинського алфавіту:
Римська цифра число
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих 7 римських цифр.
Мнемонічне правило для запам’ятовування літерних позначень римських цифр в порядку убування (автор правила-а. Касперович):
M и
D аем
C овети
L бач
X гаразд
V оспитанным
I ндівідам
Правила запису чисел римськими цифрами:
Якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання),
— якщо менша цифра стоїть перед більшою, то менша віднімається з більшої (принцип віднімання).
Друге правило застосовується для того, щоб уникнути чотириразового повторення однієї і тієї ж цифри. Так, римські цифри i, х, с ставляться відповідно перед х, с, м для позначення 9, 90, 900 або перед v, l, d для позначення 4, 40, 400.
Vi = 5+1 = 6,
Iv = 5 — 1 = 4 (замість iiii),
Xix = 10 + 10 — 1 = 19 (замість xviiii),
Xl = 50 — 10 =40 (замість xxxx),
Xxxiii = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 і т.д.
Слід зазначити, що виконання навіть арифметичних дій над багатозначними числами в цьому записі вельми незручно. Ймовірно, складність обчислень в римській системі нумерації, заснованої на використанні латинських букв, стала однією з вагомих причин заміни її на більш зручну в цьому плані десяткову систему цифр.
Римська система нумерації, що панувала в європі протягом двох тисяч років, в даний час знаходить досить обмежене застосування. Римські цифри використовуються для позначення століть( xii століття), місяців при вказівці дати на монументах (21.v. 1987), часу на циферблатах годин, порядкових числівників, похідних невеликих порядків.
додаткова інформація:
для правильного запису великих чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотень, потім десятків і, нарешті, одиниць.
Приклад: число 1988. Одна тисяча m, дев’ять сотень cm, вісімдесят lxxx, вісім viii. Запишемо їх разом: mcmlxxxviii.
Досить часто, щоб виділити числа в тексті, над ними малювали риску: lxiv. Іноді риску малювали і зверху, і знизу: xxxii — зокрема, так прийнято виділяти римські цифри в російському рукописному тексті (в друкарському наборі це не використовують через технічну складність). У інших авторів риса зверху могла позначати збільшення значення цифри в 1000 разів: vm = 6000.
Годинники марки tissot з традиційним написанням «iiii «
Існує» скорочений спосіб» для запису великих чисел, таких як 1999. Це не рекомендується, але іноді використовується для спрощення. Відмінність полягає в тому, що для зменшення цифри зліва від неї може писатися будь-яка цифра:
999. Тисяча (m), віднімемо 1 (i), отримаємо 999 (im) замість cmxcix. Наслідок: 1999-mim замість mcmxcix
95. Сто (c), віднімемо 5 (v), отримаємо 95 (vc) замість xcv
1950: тисяча (m), віднімемо 50 (l), отримаємо 950 (lm). Наслідок: 1950-mlm замість mcml
Такий спосіб широко застосовується західними кінокомпаніями при написанні року випуску фільму в титрах.
Повсюдно записувати число «чотири» як «iv» стали тільки в xix столітті, до цього найбільш часто вживалася запис «iiii». Однак запис «iv «можна зустріти вже в документах манускрипту» forme of cury», що датуються 1390 роком. На циферблатах годинника в більшості випадків традиційно використовується «iiii» замість «iv«, головним чином, з естетичних міркувань: таке написання забезпечує візуальну симетрію з цифрами» viii «на протилежному боці, а перевернуту» iv «прочитати важче, ніж»iiii».
Інша версія.
Для запису цілих чисел в римській нумерації використовуються сім основних чисел:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
М = 1000
При цьому деякі з цифр (i, x, c, m) можуть повторюватися, але не більше трьох разів, таким чином з їх допомогою можна записати будь-яке ціле число не більше 3999 (mmmcmxcix). При записі чисел в римській системі числення менша цифра може стояти праворуч від більшої; в цьому випадку вона додається до неї. Наприклад, число 283 по-римськи записується так:
Тобто. 200+50+30+3=283. Тут цифра, що зображає сотню, повторена два рази, а цифри, що зображують відповідно десяток і одиницю, повторені по три рази.
Менша цифра може бути записана і зліва від більшої, тоді її слід відняти з більшої. У цьому випадку повторення меншої цифри не допускаються. Запишемо по-римськи число 94:
Xciv=100-10 + 5-1=94.
Це так зване «правило віднімання»: воно з’явилося в епоху пізньої античності (до цього римляни писали число 4 як iiii, а число 40 — як xxxx). Існує шість варіантів використання «правила віднімання»:
Iv = 4
Ix = 9
Xl = 40
Xc = 90
Cd = 400
Cm = 900
Необхідно відзначити, що інші способи «віднімання» не допустимі; так, число 99 має бути записано як xcix, але не як ic. Однак, в наші дні в деяких випадках використовується і спрощена запис римських чисел: наприклад, в програмі microsoft excel при перетворенні арабських цифр в римські за допомогою функції «римське()» можна використовувати кілька видів подання чисел, від класичного до сильно спрощеного (так, число 499 може бути записано як cdxcix, ldvliv, xdix, vdiv або id).
Звідси зрозуміло, що щоб уникнути 4-х кратного повторення максимально можливе число тут — 3999, тобто mmmim
За допомогою римських цифр можна записувати і великі числа. Для цього над тими цифрами, які позначають тисячі, ставиться риса, а над цифрами, які позначають мільйони, — подвійна риса. Наприклад, число 123123 буде виглядати так:
_____
Cxxiiicxxiii
А мільйон як ī , але тільки не з однією, а з двома рисами на чолі.
Приклади запису чисел римськими та арабськими цифрами
Римські цифри арабські цифри
I 1 unus
Ii 2 duo
Iii 3 tres
Iv 4 quattuor
V 5 quinque
Vi 6 sex
Vii 7 septem
Viii 8 octo
Ix 9 novem
X 10 decem
Xi 11 undecim
Xii 12 duodecim
Xiii 13 tredecim
Xiv 14 quattuordecim
Xv 15 quindecim
Xvi 16 sedecim
Xvii 17 septendecim
Xviii 18 duodeviginti
Xix 19 undeviginti
Xx 20 viginti
Xxi 21 unus et viginti
Xxx 30 triginta
Xl 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
Lx 60 sexaginta
Lxx 70 septuaginta
Lxxx 80 octoginta
Xc 90 nonaginta
C 100 centum
Cc 200 ducenti
Ccc 300 trecenti
Cd 400 quadringenti
D 500 quingenti
Dc 600 sescenti
Dcc 700 septingenti
Dccc 800 octingenti
Cm 900 nongenti
M 1000 mille
Mm 2000 duo milia
Mmm 3000
Mmmim(найбільше число) 3999
Додаткові приклади:
Xxxi 31
Xlvi 46
Xcix 99
Dlxxxiii 583
Dccclxxxviii 888
Mdclxviii 1668
Mcmlxxxix 1989
Mmix 2009
Mmxi 2011
Римська система нумерації за допомогою букв була поширена в європі протягом двох тисяч років. Тільки в пізньому середньовіччі її змінила більш зручна для обчислень десяткова система цифр, запозичена у арабів. Але, досі римськими цифрами позначаються дати на монументах, час на годиннику і (в англо-американській друкарській традиції) сторінки книжкових передмов. Крім того, в російській мові римськими цифрами прийнято позначати порядкові числівники.
Для позначення чисел застосовувалося 7 букв латинського алфавіту: i = 1, v = 5, x = 10, l = 50, c = 100, d = 500, m = 1000. Проміжні числа утворювалися шляхом додавання декількох букв праворуч або ліворуч. Спочатку писалися тисячі і сотні, потім десятки і одиниці. Таким чином, число 24 зображувалося як xxiv. Горизонтальна лінія над символом означала множення на тисячу.
Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр. При цьому, якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип складання), якщо ж менша-передБільшою, то менша віднімається з більшої (принцип віднімання). Останнє правило застосовується тільки щоб уникнути чотириразового повторення однієї і тієї ж цифри. Наприклад, i, х, с ставляться відповідно перед х, с, м для позначення 9, 90, 900 або перед v, l, d для позначення 4, 40, 400. Наприклад, vi = 5 + 1 = 6, iv = 5 — 1 = 4 (замість iiii). Xix = 10 + 10 — 1 = 19 (замість xviiii), xl = 50 — 10 =40 (замість xxxx), xxxiii = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 і т. Д.
Виконання арифметичних дій над багатозначними числами в цьому записі вельми незручно. Система римських цифр даний час не застосовується, за винятком, в окремих випадках, позначення століть (xv століття і т.д.), років н. Е. (mcmlxxvii т. Д.) і місяців при вказівці дат (наприклад, 1. V. 1975), порядкових числівників, а також іноді похідних невеликих порядків, великих трьох: yiv, yv і т. Д.
римські цифри i 1 xi 11 xxx 30 cd 400 ii 2 xii 12 xl 40 d 500 iii 3 xiii 13 l 50 dc 600 iv 4 xiv 14 lx 60 dcc 700 v 5 xv 15 lxx 70 dccc 800 vi 6 xvi 16 lxxx 80 cm 900 vii 7 xvii 17 xc 90 m 1000 viii 8 xviii 18 c 100 mm 2000 ix 9 xix 19 cc 200 mmm 3000 x 10 xx 20 ccc 300
